Si 



X -=z. Arc. COS. — =L=— , er£;o cos. x 



y I — a.a-l-66 " ■/ 1 — aa-t-6& 



Et/ I 7 7 è -f- (ï coj.y _ 



st vero j:=zK t/a-f-oo' — aa :=. — ■■ -^ ereo 



COS. X zz; •^- .^, ut supra. 



un- y V I — a a -+- 66 



Problema 5. 



§.12. 5^^ curva proposita fuerlt Loxodromla omnes me- 

 ridianos ex polo eductos suh eodem angulo trajicicns, 

 invenire ejus curvatiiram in siiigulls pwictls. 



S o 1 Li t i o . 



Sit istae Loxodromiae arciis CM, qui mcridiannm e Jî.^''', * 



Fig. 4, 



polo A ediictiini A]\l sub dato angiilo AMC i^ a traji- 

 ciat j eritque ex triangulo characteristico Mmn 



. Mm dxsin.y 



t-> g- ^ — ^.. — - dy- = p ^»"' y> 



nnde fit Y i -|- p/j sin. j'^ m — ^, hincquc porro colligimus 

 V iz; sin. a cos. y , ideoque 3i; r=: dy sin. a cos. j', iindc pro 

 curvatura quacsita cmero;it t2. r rr -^-. Ilinc intcllie;!- 

 tur tangentem radii osculi ad tangentem arcus A 1^1 izi y 

 constantem tcnere rationem. Constat autem Iianc ciuvaiu 

 per infinitas spiras ex ipso polo progredi. 



Problema 6. 

 §. i3. Si curva proposita faerit Epicycloïs sphaerica, 

 rcvoîutioiie circuli super cdio, sive maxlmo, sive minore 

 oriunda, ejus curvaturam in singulis punctis assignare» 



Mémoires de l'Acad. T. IL ' Il 



