85 



tiones mcas hac de re judicio illius siibmisero. Initium 

 faciam ab integiatione formulae prioiis , qiiippe qui iis- 

 dem fere modis, quibus in integranda illa usus sum, ad 

 integrationem posterioris niethodo directa pertingere mihi 

 liceat. 



P r o b ] e m a i. 

 2) Formulae difTerentialis 



3z. ( i — i.z)~ 



dV = 



(1 -h zz) >/(! + 6 zz + z^)' 



intégrale eruere. 



S o 1 u t i o. 



Cum ^-^-^^ sit = i±d^±il^±4^!^ 



et 1 -4- (l-±^ :(. -^6zz-)-a 4) 



Ponatur x = ^±^ et prodibit 1 + x* iz: i(l:^É^^^ , 



i^ — 3 r I (i — 2^4 



Cum iîritur sit z =: '^^^- et l — z n — ^— fict l — zz = r-^""-^ 

 et 1 -j- zz ^ 7^rn-^a nec non 



' (X -1-1)2 



DifTerentiando autcm ^z =z r-'r^^ '■, substitutis his valoribu5 



in formula proposita obtinebitur 



2'xx3x 

 dY — 



(1 -^ x) (1 -)- xx) y" (1 + X*)' 

 cujus intégrale commodissime eruitui' multiplicande numc- 



