99 



Au reste , comme les nombres de la forme : a^ ~\- i 

 peuvent être premiers, ou non; les considérations précé- 

 dentes ne nous offrent aucune conséquence relative aux 

 facteurs des nombres de cette forme. Mais il est bon 

 de remarquer, qu'on pourra toujours prendre un facteur 

 Convenable et tel que le produit du nombre A par ce 

 facteur ne soit plus de la forme^ a^ -\- i, c'est-à-dire, que 

 la racine quarrée du produit, convertie en fraction conti- 

 nue , ait nécessairement une période composée de plu- 

 sieurs termes. 



§. 3. Soit maintenant A un nombre entier, dont la 

 racine quarrée, réduite en fraction continue, soit compo- 

 sée d'une période de 2 termes, en sorte que 



C -hj_ 



c -h etc. 



les deux termes 6 et c étant répétés à l'infmi. Si la 

 partie périodique de cette racine est encore désignée par 

 y, on peut mettre / ziz 6 -j- ~ ^ , équation de laquelle 



y 

 nous tirons j =: — ^+ r "^^ (^ + 7) j - et cette valeur, sub- 

 stituée dans Texpression ■i/Aziia+^, la transforme en^ 



'4 



13=*= 



