102 

 ainsi je la compare à l'expression générale 



m b -\- t 



T -\- etc. 



d'oLi je tire les valeurs: bnziiG, et mb ^: 2. 102 = 204; 

 et comme m n: ^'^ zn l 7 se trouve être un nombre entier, 

 le nombre donné A z= 10421 est le produit des deux 

 facteurs mzzz il , et ^^^ -f- 1 =±i 6i3. 



2. Exemple. Le nombre A est ir: 1408891289. 

 Ici la méthode de Mr. La Grange donne : 



2- 3753>' + £^ 



5 -f- etc. 



Mettant donc b=:5, et ^=37535, ontrouvem=2. ^5o7-2n; 

 Donc (§. 4. nr: 3) A est =z n (nh^ -\- 2) 



=z 7507 . (7507 . 5' + 2) =: 7507 . 187^775 

 et comme le dernier facteur 187677 est r:r3.3.3. 6911, 

 nous avons 1408891289 zn 3 . 3 . 3 . 6911 . 7507. 



§. 6. Passons aux nombres entiers A, dont la racine 

 quarrée est une fraction périodique à trois termes, de la forme : 



V'A = a + i^, 



c H- t 



d -h i_ 



b -4- etc. 



Soit , comme auparavant / m 6 -+- 





% 



y »' 



