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. , , /h c d -{- b -+- d — c\ ,. 6c-f-i 



et nous aurons: /' — ( — ~p^ )/ = ïï-Jr; ' ""• *" 



faisant "j^ti^^^.p, et ^^-J-^^a, r-Pr^a 



Donc: ■- =_^ + i/('^ + Q) et 



Mais la partie v ( h Q.) est inationelle; elle doit donc 



disparoître dans l'expressipii de A qui est : 



Par conséquent P sera :=z 2 a Q, oti ^ si nous remettons 

 pour F et Q. leurs valeurs : 



h c d -]~ h -{- d — ci=:2a(6c-f-i). 

 De là on obtient : cZ izz 2 a -f- t—?^ ' niais comme d est 



' oc — |— I 



supposé être un nombre entier^ il faut nécessairement que 

 c soit znb. 



Si donc un nombre entier est tel , que sa racine 

 qnarrée, réduite en fraction continue,, est composée d'une 

 période de trois termes, cette fraction ne peut-être que 

 de la forme : V Azzz a-hl- , 



— t- I 



2 a -f- r 



b -+- etc. 



5- 7- La valeur de A qui en résulte^ estrra^H-^, 

 ou, à cause de d—2a, c — b, et Çi—-^—, A— a^-h^,"!'^. 

 Ici il est cLiir que b ne sauroît être qu'un nombre pair. 

 En faisant donc 6 ^z 2 (3 , nous avons A zz: a^ -f- ^p^t^t^* 



Soit ''"f4^i::::m, et a sera ziz m |3 +. ^^- .. Cette valeiu" 



