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de a devient un nombre entier, si mr: 4^^ -h i, n étant un 

 nombre entier quelconque. En ce cas a est —^n^^-+-^-^-n, 

 et A se change en ((4(3^-1- i)/i-f-p)* 4- 4(3n + i ex- 

 pression qui renferme tous les nombres entiers dont la. 

 racine quarree est une fraction périodique de trois termes 

 c'est ainsi qu'en faisant, p. e. , nzzz^ziiz i , on obtient 

 A m 41, qui est le seul nombre au dessous de 100^ dont 

 la racine quarrée offre une période de trois termes. 



Au reste la valeur de A que nous venons de trouver, 

 n' étant guère propre à être décomposée en facteurs , ne 

 nous est d'aucun usage dans la recherche des facteurs 

 des nombres : c'est pourquoi nous passerons tout de suite 

 h. une autre classe ou ordre de nombres entiers, 



§. 8. Si la racine quarrée d'un nombre entier A, 

 réduite en fraction continue, a une période dequati« ter- 

 mes , c'est - à - dire , si 



j/A — a-f-^^^ 



C -f- f 



c -f- 1 



T-f- fte 



on trouvera , comme ci - dessus , en mettant 



