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dans l'expression 3p-l, les facteurs de A seront p et9j3-2. 



1. Exemjjle. Le nombre A est zii8587. 

 Nous avons : }/Azzzg2-+-~,^ 



I -\- T 



2.. 92 — f- ï 



I -f- ffC. 



et comme cette fraction a 4 termes périodiques de la 

 forme 1, 1, 1, 2 a, il ne reste plus qu'a voir, si le nom- 

 bre a zz: 92 est de la foi me 3p — l. Or l'équation 

 3p — 1 Z3 92 donne p zn '^^ =: 3l ; par conséquent le 

 nombre donné S587 est le produit des facteurs pzziSl 

 et gp — 2 izi 277. 



2. Exemple. Le nombre donné est zz: 7899847. 

 Ici on a: / A zz:28iO *i- - , 



1-4-1 



I —f- I 



2.. 2SI0 -}- T 



I -f- efe. 



et comme 2810 = 3 . 987 — 1, on a p zzi gSi et les 



facteurs p et 9/9 — 2 de 7899847 seront 987 et 8431, 



2) Soit b =z 1, et c HZ 2 . Ces valeurs donnent : 



A zr a^ -(- a -f- ——'s ou , en mettant ^ zz: 2 m — l, 



A zzm (47)1 — 1) et 



^A zz2m — 1 -h ^ , 



2 — }- t 



s(2m — 1;-|- i_ 



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