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A ~ a- + ''-^ff^P en A =: (a ~h iY — '-^^""^^ ' . 



Oï - i""^ devient un nombre entier» en faisant 

 a ziz m (p -\- 3) — 1. Donc A sera :zz m (m (p 4- 3)^ — 2). 

 Par conséquent, si la racine tj_uarrce d'un nombre A est de 

 la forme : 



l/A = m(p4-3) — i+f_^. 



1 -+- I 



i-hetc. 



Ce nombre est le produit des facteurs m et m (p -i- 3)- — 2 . 

 Exemple. On cherche les facteurs de A n 5 1 448 7 7 2 7 8 5 8, 



z. 717277 -f- JL 



I -f- efc. 



Cette racine a une période de 4 termes, dont le premier 

 est 1 , le second 200 7, le troisième 1, et le quatrième 

 2. 717277; faisant maintenant 2007 :rz 2p-h 1, on obtient 

 p zr: 1003. II ne reste donc plus qu'à voir si 717277 

 est de la forme ?;z(jLH^3)— 1, qui se réduit à: 1006m— 1. 

 Or en égalant ces deux quantités on obtient m=:-^=:7i3, 

 et comme ce quotient est un nombre entier, la racine du 

 nombre proposé s'accorde avec celle du cas général, en 

 sorte que ses facteurs m et m (p +3)- — 1 sont 7 1 3 et 



