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où les relations entre a, h, c, doivent être telles, que 

 !, aCbc'-^b-h c )^c^-h^ devient un nombre entier, p. e. si 



b rr C zn 1 , on trouve que A rz 25 p- — 14 p -f- 2 ren- 

 ferme tous les nombres dont la racine quarrée est de 

 la forme 



tel est, p. e. pour pzn 1, le nombre i3, sa racine quar- 

 ïée étant izn 3 -|- | , 



i-f-r 



14- r- 



et ainsi des autres. * "^ '^''' 



§. 12. Cette expression de A ne paroi t guères 

 propre à la rccherciie des facteurs des nombres: mais en 

 multipliant A par un facteur convenable, on peut toujours 

 changer ces sortes de nombres en d'autres, dont la racine 

 quarrée ait une période d'un plus grand ou plus petit 

 nombre de termes. Par exemple, si on avoit le nombre 

 85 à examiner, on trouveroit 



>/85zz9 + î_^^ 



4 -f- jr^ 



18 -f- tfe. 



l5* 



