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On a: /A — 4o88+î_^ 



3+1 



I 



3 + r 



£. 40S3 -f- j 



ï -f- etc. 



Cette racine , ayant une période de six termes l , 3 , 2, 

 3, 1, 2.4088 est donc un cas particulier de notre for- 

 mule générale précédente, si le nombre 4088 est de la 

 forme 20/J-i-8. Or en égalant ces deux quantités, on 

 trouve p =: ^^^ zn: 204, la division pouvant se faire sans 

 reste; donc le nombre 1671 808 1 est le produit des deux 

 facteurs 16/9 -|- 7 et 25p-|-ii, qui se réduisent à 3271 

 et 5 1 1 1 , dont le premier est un nombre premier et l'au- 

 tre le produit de 19 par 269. 



§. 16. Soit 61=4, ci=i, fZzrzi. Cette suppo- 

 sition donne 



A = o^ + 



aga -f- 3 13a -f- 3 su- 



es S »3 



Pour rendre cette expression égale à un nombre entier, 

 faisons ^^^"^tJ — p et -^-^^t_' — Q et en suivant les mê- 

 mes opérations que nous avons emploiées dans les solutions 

 précédentes, on parviendra aux valeurs: P=i69T— 54» 

 et 0.;= 25 T — 8. T étant un nombre entier quelconque. 

 Ces valeurs nous donnent: azzLÔôT — 21, 



