124 

 D E M ONSTRATIO 



' THEOREMATIS ALGEBRAICI 



A U C T R. E 



- F. T. S C II U B E R T. 



Convehtui exhib. die 4- Mail i8o8. 



Quod in Arlthmetica UnivcrsaVi ') Neiitonus sine de- 

 monstratione proposuerat, theorema exinde a sammis Ana- 

 lystis saepe multa fruge usitatum , neqne tamen demon- 

 stratum fuit. Unica quam quidem novi , et quam Cel. 

 Kaestnerus dédit, theorematis hujus demonstratio tani pro- 

 iixa est , lit non inutile mihi videatur , novam et sac- 

 .cinctam profeire demonstrationem. Theorema autem est 

 sequens. 



§. 1. Data aequatione n^' gradus hujus formae 

 iA)o-x -OLX -a X -....-a X -....-a x -...-a^ ,^-^„j 

 cujus radiées sint a, b, c, . . . m^ n; ac posita summa 

 omnium n radicum a -}- 6 -h c -|- . . . 4- 'J"! 4- 'i ::::=^ R -, sum- 

 ma onmium eanmdem quadratoiiirn a" -i- b^ -f- ...-+- w'^ := R^, 



;i) Univtrsal .Ar'ithmctUk. Truiianutûiioti of e^untieits. 2. (dit. pû$. 2o3. 



