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elevatur, theorematis nostri veritas deducitur e celebrata: 



ista lege, quam coëfficientes omnium aequationum alge- 



braicaium foimae (A) sequutitur, vi cujus primus coeffi- 



ciens a aeqiialis est summae omnium radicum n-f-b-i-c-i- , 



secundus a^ negatlY-ae . summae omnium productorum^ quae 



oi-iuntur si binae quaevis radiées in se ducuntur , puta 



-^ (ah -\- ac -^ bc ~\~ . . .) , et sic porro. Data scilicet 



aequatione qtiadratica, o zz: x* — Ax — B, cujus radiées 



sint a, ht. constat esse A z^ a -{- h , et B = — ah^ 



un de sequitur i) a-\-hziiA, et a^ -f- b^ zz: A^ — ùah, h.- 



e. 2-) a^ -\- b^ :=2 A Ça ~]~ h) + 2 B., Proposita aequatione 



cubica o zs^ x'^.t-*-Ax^ — Bx ■ — C, cujus radices sint a, b^ 



c, es^ A ;zz: a -4- fe -}- c 5 B zz: «— (a6-+-ac-)-^c;):, Czz:4-«^c: 



unde deducitur 



1) rt + bH-Czz:A, 



- 2) rt^+ b^-h crzz: A^H- 2B z= A (a -f- bH- c) -f- 2B ^ et 



. . 3) a5^-b.^4- c^zz A' (rt^+ b^-f- c^)-+ B (a.H-bH-c) + 3C 



(quod §. 2. seorsim demonstravimus.) Superiore désignai!- 



di modo ( 5. 1.) adhibito-, aequationes illae sequen^ 



tçra^ indutint formam : 1) Rzz:a-; 2)Rzz:aR+2a; 



^ 1 \^ ' 1 112' 



3j)_Rtzz;a R,^ 4- «=i„ R '+ 3 a , quaë cum forma generali (B) 

 prorsus conveniunt. Tfieorema itaque propositum veruni 

 est.,,, si Wiiz: 3* caderaque casu competit valoiibus n — 1 



