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DÉTERMINATION 



DU RAYON OSCULATEUR DaNSLES LIGNES A 

 DOUBLE COURBURE. 



■PAR 



S. GOURIEF. 



(Traduit du Russe.^ 



Présenté à la Conférence le i6. Nov. 1808. 



Ce sujet n'est assurément pas inconnu aux Géomè- 

 tres ; mais en l'examinant de nouveau , mon intention a 

 été de déduire le rayon osculateur des courbes à double 

 courbure des principes généraux , tels qu'ils ont été éta- 

 blis par le célèbre Euler pour les surfaces courbes. 

 Ayant réussi en cela de la manière la plus simple, à la 

 satisfaction des amateurs des méthodes générales , j'ai cru 

 devoir présenter ce petit mémoire à l'Académie. 



Tab. m. ^QJt Q^7[ uj^g lisne à double courbure, décrite sur 



une surface courbe, rapportée aux trois axes A X, A Y et 

 AZ perpendiculaires entr'eux. D'un point quelconque M 

 de cette ligne courbe , qui est en même tems un point 

 de la surface courbe, tirez une ordonnée MN, parallèle à 

 l'aXQ AZ, puis une ordonnée NP, parallèle à l'axe A Y; 



