149 



dS — ^^ frdr = ^^, et dS' ^ dS . cas. a . 



COS. a J 2 COS. a ■* 



Si porro projectionum superficiel S in planis reliquis XAZ 

 et YAZ designemus areas per S^'', S% et plani supra 

 dicti superficiem tangentis inclinationes per (3 et y; simi-- 

 liter demonstrabitur etiam his in casibus sequentes aequa- 

 tiones locum habere : 



riS''' — iBdt, dS''' = lCdt, et 



dS'' = dScos.^, dS'^'=zdScos.y. 

 Ex ultimis his tribus aequationibus habebitur 

 dS* (cos. a^ -h COS. ^--h COS. y^) - dS-^^-h dS'^^-h dS^^'''' hincque 



dS =1 V dS''-\-dS''^^dS'''^'; 

 ob COS. a^ -f- COS. j3^ -f- cos. y* rz t , 

 quare substitutis hisce valoribusj hdbebitur denuo 



dS znUltV A^-h B' -h C^ hincque 



Unde sic dicta lex arearum colligitur, nempe areas, ra- 

 dio vectore in spatio indeterminato descriptas , esse in 

 ratione temporum in motu consumptorum. 



Il) Simili modo, (§. g.) facile perspicitur^ qua ra- 

 tione ex aequationibus I, II et III eliciatur sequens 

 aequatio : 



qimm autem ob u' - '^,-'Jl±pt^ sit ucùiiiî^^^^^i±^J^?±^^, 



