173 



§. 5. On trouve de la mrine niat)iere, que Ja force 

 centrale X (§.3.) vsi un miniitium zz. \ — -y dans les sy- 

 sy^ies , qu'elle est un maximum zzl \ -{- --— dans les qua- 

 diatures, et que par conséquent, en faisant abstraction 

 des changemcns périodiques, la \'al( iir moyenne de N est 



m 4 '-> ou bien ~ — — ^ , la valeur moyenne de % 



étant égale à x. Il s'ensuit que, dans les sysvgies, le 

 niouvcnient de la Lune s'écarte le moins de la tangente, 

 et que dans les quadratures, la Lune se détourne le plus 

 de la tangente vers le centre; de façon que l'orbe lunaire 

 prend la forme d'un cercle qui est le moins courbé ou 

 applati vers les sysygies, et le plus courbé ou allongé 

 vers les quadratures; d'où il suit que la distance de la 

 Lune • à la Terre va en augmentant depuis les sysygies 

 jusqu'aux quadratures, et en diminuant depuis les quadra- 

 tures jusqu'aux sysygies, que par conséquent cette distance 

 est un maximum dans les quadratures, et un minimum 

 dans les sysygies. Il en résultera pour la distance une 

 équation de la.^ forme — «coscCp, ou pour la parallaxe 

 une équation de la forme -)- a cos 2(p; elle est selon 

 Murer zr: -h ^ô^^ cos 2 Cp. 



§. 6. Pour déterminer le rapport des forces centrales 

 dans différentes orbites, il suffit de les supposer circu- 

 laires, parccque la force centrale ne dépend que du grand 



