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peut être invariable que dans le cas où C et a changent 

 dans le même rapport : ce qu'il faut démontrer, au lieu 

 de supposer Ca =z const. et d'en conclure -^ =:: — -ç, 

 comme M. la Place paraît l'avoir fait. D'ailleurs, la 

 conclusion même ne me parait pas juste non plus. Si 

 l'on nomme y le rayon de l'orbe lunaire > ^C l'^ingle dé- 

 crit dans l'instant dt, partant la vitesse angulaire Ti' m -^, 

 et la vitesse réelle m yw, et qu'on emploie les mêmes 

 dénominations marquées d'un trait relativement à l'orbite 

 troublée de la Lune : les deux équations supposées 



I — const. et F = V — î; = Ifl V, 

 donnent le résultat suivant. La force centrifuge étant 

 proportionnelle à l'écart de la tangente dans un instant 

 donné j ou ce qui revient au même^ au quarré de la vi- 

 tesse wy divisé par la distance au centre y, les deux 

 équations se transformeront dans celles- ci> 



y^dd 



dt 



--y2ji; -— y/2 ^^/^ gt w'^ / =Z ||| ïi^^J. 



En éliminant w et îi^^ de ces deux équations, on trouve 



y'=^lll/'> O" '^ Pe" pies. /=:/(l— f .^fs); 

 et en éliminant /, y, on obtient 



11 s'ensuivrait donc que la diminution de la vitesse an- 

 gulaire est à la vérité une partie de cette vitesse, deux 

 ■fois aussi grande que celle dont la distance est augmen- 



