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tée; mais que ce n'est pas la distance, mais son cube, 

 Cjiii croît d'un 358'^"^^. Il sera donc nécessaire, de dé- 

 montrer ce théorème d'une autre manière. 



§. g. Pour déterminer le rapport de 4, il faut se 

 rappeller que l'attraction du Soleil dirigée suixant le rayon 

 vecteur ne peut altérer la vitesse de la Lune suivant la 

 tangente, et que la moyenne valeur de la force IM qui 

 tend à changer cette vitesse, est égale à zéro (§. 3): de 

 sorte qu'en cherchant le changement de y, il est permis 

 de regarder la vitesse wy comme constante? Or, les 

 forces centrales étant comme les quarrés des vitesses di- 

 visés par les distances au centre, l'on a ici 



V • V^ — - • - ou ^ — - — âil 

 — y ' y" y' — v — 358" 



Maintenant, l'action du Soleil trouble l'orbe lunaire de 

 deux manières: 1) en diminuant la force centrale de la 

 Terre d'un 358'^"'S ou en réduisant V a V^ — 1|| V, ce 

 qui revient à une diminution de la masse de la Terre; 

 2) en augmentant le rayon de l'orbe lunaire, comme nous 

 venons de le voir, dans le même rapport, ou en chan- 

 géant y en y^z:^~,y^ ce qui diminue la force accéléra- 

 trice de la Terre. La force centrale V' qui retient la 

 Lune dans son orbite, sera donc encore diminuée, suivant 

 la loi de la pesanteur, découverte par Newton ^ de façon 

 que V^ sera réduite à V^ ziz ^ V^. En y substituant 



