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-^ m ^ , la force accélératrice , composée des actions de 

 la Terre et du Soleil, sera 



De plus, par la nature des forces centrales, on a 



: V"^ zz: wy '■ w ^r , ou V zn — . - , V nz — . — : 

 ce qui étant égalé à la première valeur de V'^'r: ^, donne 



(^)— (;:)Soubien^^..(;)^ 



En y substituant V^ — V — i; — V(i-- ^^~§--) . (J. 6.) 

 il résulte 



ou à peu près 



VV/-' V >79-' 



ce qu'il falloit démontrer. 



§. lo. En substituant donc wzn-^ (§. 8.), on aura 

 la variation de 5^ zn — — ^— ;i'•^t , et celle de C ou 

 l'équation de la longitude de la Luner: — -^/(i -h^)~^ 'et, 

 w étant le moyen mouvement de la Lune dans un tems 

 donné ^ n : d'où il est facile de déduire l'équation an- 

 nuelle et séculaire. En ne portant la précision que jusqu' 

 au quarré de l'excentricité y de l'orbe terrestre, on a, 

 par la théorie elliptique, la distance de la Terre au So- 

 leil , ou 



l-!-^r=i-|- ?'y2_j_y cos a — ly^ cos 2 a, 

 a étant l'anomalie moyenne du Soleil : d'où il suit 



