Porto Neroniano e Innocenziano 



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59. Tutti questi termini che rappresentano e 

 i volumi delle sabbie depositate, e i volumi in che 

 successivamente si riduce il cratere, ponno scriversi 

 per ordine secondo i rispettivi intervalli più conci- 

 samente così 



Fa 



F(1 

 V{\ 

 V{\ 



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a )a 

 a. )^a 



1- 

 2. 

 3. 



4. 

 5. 



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F ( 1 — « )'^ 



F( 1 — a)3 



F ( 1 — a l'i 



F r 1 



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11". l' ( 1 — a )"-« n°. F { 1 — a )" 

 GO. Se in queste espressioni facciamo la somma 

 di un certo numero di termini consecutivi che rap- 

 presentano le quantità di terra depositate nel cratere 

 con il termine che rappresenta il volume del cratere 

 corrispondente all' ultimo de'termini che si vogliono 

 sommare, avremo per somma V, come di fatto deve 

 essere. Queste espressioni ci dicono ancora che al cre- 

 scere degli intervalli di tempo t minorano i depo- 

 siti di terra, e che minorano fino all'infinito insie- 

 me con il volume del cratere. Per conseguenza emer- 

 ge questa rimarcabile verità , che a bonificare un 

 dato terreno, che trovasi nelle circostanze da noi con- 

 template, si richiede un tempo infinito ; vale a dire 



