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che resterà sempre un sottilissimo velo a acqua so^ 

 pra la sua superfìcie , che andrà diminuendosi con- 

 tinuamente senza però divenire mai zero matemati- 

 camente e fisicamente dopo molto tempo. 



6 1 , La condizione geometrica che il cratere sia 

 bonificato ed ostruito sarà espressa da una qualun- 

 que di queste due equazioni 



v-+-i\ 1 —ci)-t-v{'ì —a)''-',- -+-(] — a)"-'—- V 



( I - a)" ^- 0. 



La seconda agli usi pratici non può servire, poiché 

 bisognerebbe fare. 



la prima poi si presta molto bene, e con una appros- 

 simazione che non lascia a desiderare di più. Si pren- 

 dano nella serie tanti termini fino a che la loro som- 

 ma prossimamente uguagli il volume totale del cra- 

 tere da bonificarsi , ed il numero de' termini presi 

 esprime il numero delle unità di tempo assunte a 

 considerarsi che sono necessarie per la colmatura. 



62. Nel caso particolare del porto innocenziano, 

 cerchiamo il tempo che il mare vi impiegherebbe ad 

 ostruirlo. Nel 1842 la profondità media era di me- 

 tri 2, GO. La superficie di metri quadiati 19000. 



Dal Venturoli conosciamo che per mantenere 

 il porto alla profondità media di metri 2, 00, è d' uo- 

 po estrarre con le macchine efìusorie 15000 metri 

 cubi di sabbia per ogni anno. Prendiamo per unità 

 di tempo t l'anno, avremo 



V ^ 1 5000; « = 0, 300; V ^^ 49400. 



Sommando i primi otto termini della serie, dan- 



