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prima superficie, e siano a, /3, y gli angoli formati dai 

 due raggi vettori r, R = r -j- A con i tre assi ortogo- 

 nali; avremo 



X = X -\- h cosa , Y =:j- •+- h cos/3 , Z = 2 -j- ft cosy 

 od anche 



X = J? H , Y=r 4- — , Zx= z H 



r r r 



ovvero 



r r ^ r 



Con queste formole , e con l'equazione della superfìcie 

 data si giungerà alfequazione della superficie derivata 

 fra le coordinate X, Y, Z. Osserviamo inoltre che po- 

 tendosi porre i precedenti valori sotto li forma 



X«=— ,Y=^,Z= ^"^ 



R__/» ' * R— ^ ' R — A 



abbiamo reciprocamente 



X(R-.;i) Y(R-^) Z(R— M 

 x= ___ ,^=_^_ , . ^^_ 



quindi avvertendo che se i raggi r, R partono dall'ori* 

 gine delle coordinate, allora per la superficie derivata 



R = l/-(X=» H- Y^ 4- Z») 



ed otterremo la sua equazione finale col sostituire i va- 

 lori di jc, j^ z nell'equazione della superficie data: ciò 

 che porgerà la forma generica 



^ X(R - h) Y(R - h) Z(R - h\ 

 A~"R ' R ' R 7 

 Da tutto ciò si raccoglie , che la definizione di questa 



