Superficie curve 275 



nuova superficie è somigliante a quella che nelle curve 

 piane costituisce la famiglia delle Concoidi. Per questa 

 ragione parmi di poterla chiamare Superficie Concoidale. 

 Se siVolesse formare la sua equazione pulare, basterebbe 

 avvertire, che ponendo 



X = Rcosp , Y x= Rsen^ cosi^ , Z = Rsen^ sen^ 



ia precedente equazione si trasforma in 



flcosp{R — k), ser^cos<7(R — h), sen/Jsen<7(R — h)\ = o 



•quindi se il priras membro si riduca ad una funzione 

 omogenea deUe tre quantità, ed il secondo ad una quan- 

 tità costante €, allora indicando per n il grado della fun- 

 zione avremo anche 



(R — h^Jlcosp , sen;? cos^ , sen^ sen^) = C 



delle quali formole presentiamo ora alcune applicazioni. 

 2. Abbiasi un'ellissoide dì equazione 



2 2 3 



jc r z 



^ + 4- + ?- = < 



« si conduca dal centro r il raggio, e prolungato della 

 quantità costante h, si troverà immediatamente dalle ul- 

 time formolo stabilite nelPantecedente parag. per la sua 

 superficie concoidale, l'equazione 



X«(R— /i)' Y\Vi—h)^ Z'(R—hy _ 



«d^onde essendo 



R» = X* H- Y' -t- Z^ 



otterremo evidentemente 



/x- Y^ z^, , 



W "^ À^ ■*• ^y^^' ^- ^' •*■ Z'-'0^=X'H-X'-».Z' 



