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Tal'è l'equazione riportata dal sig. Dicnger (*). Per to- 

 gliere Tirrazionalità non s'incontra difìTicoilà alcuna, e sì 

 giungerà in questa guisa ad una funzione di ottavo grado 

 fra le variabili X, Y, Z, per cui la superficie concoidah 

 derivata dall'ellissoide appartiene all'ottavo ordine.L'equa- 

 zione polare per la sostituzione di già indicata si trova 

 egualmente bene o dall'ultima forraola, o da quella che 

 termina l'antecedente parag., in modo da avere 



abc . 



J( :^ .^ H h 



Ognun vede che il primo termine si riduce al raggio r 

 dell'ellissoide condotto dal centro alla superfìcie nel punto 

 (x,j, z) e che contenendo la stessa inclinazione con gli 

 assi, porge la definizione della nuova superficie R-r-f-A, 

 la quale nel nostro caso è dotata di un centro, e limitata 

 in tutte le direzioni. Consideriamo ora i valori delle coor- 

 dinate X, Y, Z corrispondenti ad un punto (jc , ^ , z) 

 dell'ellissoide. Riassumendo l'espressioni generiche 



x{r -\- h) y{r -^ h) z(r -H h) 



A = , I = , il = , 



/' /' fi 



ed avvertendo che per le tre coordinate x,j,z di qual- 

 sivoglia superficie, e per il raggio /■ dell'ellissoide si ha 



X =zz r cosp^ j ■= r senp cos^ , z = /• sen^ sen^ 



abc 





\/'{b'^c^cosy-^a^c\QTÌ^p cos" q-\-a^b''^Qìi'p seti'q) 

 avremo col porre per brevità 



u = cosyo , V = sen^ cos^ , w = seny» sen^ 



(*) Terquem, Annales de malhémat, iuin 1847. Il sig. I. Dienger 

 «li Sinshein è autore di diverse dotte Memorie sulla convergenza 

 delle seri» nsl tom. 34 del giornale del sig. Creile di Dtrlino. 



