Superficie curve 279 



è nello slesso tempo il luogo geometrico della proiezione 

 ortogonale del centro deirellissoide su tutti i piani tan- 

 genti. L'equazione della medesima superficie, e della quale 

 ho già parlato in altra circostanza (**), è della forma 



Qui pure se dal centro si conducano i raggi r, r-j-ft«=R, 

 la superficie concoidale derivata dalla superficie dell'ela- 

 sticità avrà per equazione, come sì ricava dalle ultime 

 formole del parag. 1° 



(«-'Ks^+K^-^r) ="*-**'{tf+-ìf-+ti^) 



dalla quale togliendo i termini comuni , e sostituendo 



sempre 



R^» = X» -1- Y> 4- Z* 

 risulterà 



Togliendo l'irrazionalità si giungerà ad un'equazione di 

 ottavo grado: quindi conosciamo che la superficie concoi- 

 dale da quella di elasticità appartiene all'ottavo ordine : 

 qual cosa si è verificata ancora per la concoidale dall'el- 

 lissoide. Sarà utile qui di osservare alcune relazioni che 

 passano fra queste due superficie concoidali, e che saranno 

 tutte somiglianti a quelle già note fra l'ellissoide e la 

 superficie di elasticità. Osserviamo primieramente che ri- 

 tenendo sempre 



u = cosp , V = senp cosq , w ^=^ senp senq 



l'equazioni polari delln superficie di elasticità e della sua 

 derivata concoidale saranno 



(*) Creile, Journal tota. 31. 



