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le quali, cerne ognun vede, sono somiglianti a quelle già 

 stabilite neiranteccdenle parag. 2 per l'ellissoide, e per 

 la corrispondenle concoidale facendo uso degli angoli Q, cj. 

 Infine anche i valori di X, Y, Z espressi per x, j, s, 

 vale a dire 



jc {r ■+■ h ) ^ _j{r -h h) z{r -+■ h). 



/' /' r 



diverranno 



Z ^w(l^{a^u^ -f- ^V^ -4- c'w^) -+- h\ 



Le diverse formole qui riportate potranno più o mena 

 vantaggiosamente adoprarsi nella risoluzione di qualche 

 problema di ordine elevato, fra i quali noi sceglieremo 

 la cubatura, che, come vedremo, dipende dalle funzioni 

 ellittiche di prima e seconda specie: il che sembra non 

 aver luogo per l'espressione della loro quadratura. 



4. Quando R sia il raggio vettore, e p, g gli an- 

 goli polari, la formola per la cubatura è 



V 5=: — J JR^scnpópdq 



Nelle superficie concoidali, ritenuto per r il raggio della 

 superficie primitiva per h, una costante sotto i medesimi 

 angoli polari p , q, abbiamo R ^=^ r -\- h, d'onde la for- 

 mola 



V = —ff[t^ •+■ Sr^/i -f- 3r^2 -\- h^)scnpdpàff 

 dalla quale mostreremo un'applicazione por le due mcn- 



