Superficie curve 2&1 



zionatc superficie. Nell'ellissoide per 



u = cosp , V = senp cos^ , iv t= senp scnq 



abbiamo 



abc 



[/'{b^c^u^ -+■ a-cH'"' -\- a'b\v'^} 



quindi sostituendo questo valore, integrando entro i li- 

 miti ^ = o , p== ^n , y,= o , q = 571, otterremo per 

 l'intero volun»e terminato dalla superficie concoidale de" 

 rivata dall'ellissoide 





senpdpdfj 



senpàpàq 







[b^cHi'^ ■+■ a'^c'^v'^ -H a^b'^-w'^Y 



h^ 



r' r' sefìpàpdq | 



Il primo e l'ultimo di questi integrali si trovano in ter- 

 mini finiti, cosi il secondo ed il terzo sì riducono a tra- 

 scendenti ellittici di prima specie. Queste integrazioni e 

 riduzioni si potranno eseguire con differenti metodi già 

 usati dai geometri , e da me, nella risoluzione di so- 

 miglianti problemi; uno di questi metodi consiste in una 

 sostituzione di due nuovi angoli 9, w invece di y» e ^, 

 alta a togliere l'irrazionalità. 



5. Ritenuto il significato delle variabili u, y, w, pon- 

 gasi come sopra 



e, =^ COS0 , V] ~- senQ cosw , ^ = sen5 scnw 



