Superficie curve 287 



ed il terzo la quadratura di una superficie di elasticità 

 di semiassi l/"a, \/^b, J./'c , e come già dimostrai per 

 il primo in un'altra occasione (•) coincide con la qua- 

 dratura di ellissoide di semiassi 



KM/t-Kt 



Quantunque nella citata Memoria inserita nel toro. 31 

 del giornale del sìg. Creilo di Berlino abbia completa- 

 mente sviluppato i due indicati integrali , contuttociò 

 sarà utile di opporre qui brevemente la riduzione dei 

 medesimi ai trascendenti ellittici di prima e seconda 

 specie. Come per l'antecedente integrazione, sia 



a = cos^ , V = seDp cosq , w = sen^ sen^ 



? = cosQ , rj = sen9 cosq , ^ == sen5 senw 



e poniamo 



^ au bv 



cw 



d^onde facendo 



P«|^(a2M> 4- 6v> 4- c'w>), Q.^[/ r^4- ?7 -+- ^ ) 



si ha PQ .= 1 



? y) C , b 



" = ^ ' *'=^T' "%^ ' ^^"S'^ == T ''"S'" 



(*) Creile, loumal de math. Berlin, tom. 31. 



