4 Scienze 



già tra loro , che te une si possono dedurre come 

 casi particolari delle altre. Queste appartengono al 

 calcolo dei residui, di cui l'autore^ il celebre Cauchy, 

 dettò non solo i principii , ma ne fece estese ap- 

 plicazioni. Le formole che presento al pubblico, per 

 quanto io sappia, sono nuove; e nuovo il metodo delle 

 applicazioni ; ma non per questo pretendo che sìa 

 nuovo questo ramo di analisi; perocché protesto, esso 

 appartenere al calcolo dei residui, come si conosce 

 dalle dimostrazioni; e sono di opinione essere questo 

 capace di arrecare molto miglioramento, e forse il 

 perfezionamento alle matematiche scienze. Ma comun- 

 que ognuno giudichi su queste umane, sempre vane, 

 parole, a me non interessa: e per mio piacere, e forse 

 avanzamento della matematica, pubblico il risultato 

 de' miei domestici studi. 



Indichino Xi , Xz ■> Xs ^ . . . \e radici della equa- 

 zione 



e primieramente siano tutte ineguali, sebbene 



f{x,) = co , f{x^) = co , /(.ra) = co , . . . 



nulladimeno per le cognizioni che abbiamo sulle fun- 

 zioni, che si presentano sotto forma indeterminata, le 

 quantità 



{xi—a:i)f{xi), {x^~x^)f(x2), {x^~X2)f{X:,),.-.. 



potranno avere un valore determinato. Si faccia quindi 



(X—Xi)f^x) = (p{x) , {Xr-'X^)f[Xi) ■-■= 9(JC,) , . . . 



