Calcolo dei residui 141 



fìcata o con radici reali, o con radici immaginane, 

 o con amendue corrispondenti alle variabili stesse 



Dimostrazione. ==> Abbiamo supposto nella propo- 

 sizione 3 che 



siano di tale sorte , che o per uno, o per due o per 

 tutti tre divenga 



Ora si vuole vedere che o siano reali, o siano imma- 

 ginari, sempre si verifica quella equazione : poniamo 



X = u ■+• v\/^ — 1 , y =u -i~ v'i/"— 1 , Sc=tt"-4-?;'"l/' — 1 



però che questo basta.^ potendosi ridurre quell'espres- 

 sioni immaginarie ad un valore reale col farvi 



V =1 i v' = , v" == 0; 



avremo che nel modo più generale dovrà essere 



ponendo la parte senza radicale immaginario 



e quella afietta dal radicale 



Per verificare quella equazione dovrà essere 



