Calcolo dei residui 151 



CoroU. 6. =Che necessariamente nella presente 

 ricerca, deYe sussistere la equazione 



j5(a?) = {x — a){x — b) . . . . {x — h) 



la quale dimostra non potersi in altro modo rappre- 

 sentare l'equazioni algebriche più generalmente di 

 quello fino ad ora cognito ed usato. 



Coroll. 7. = Facendo nella equazione ottenuta 



otterremo 



o ^ e ^ r e (.r— «)'(^— c)3 . . ■ {x—k) ^ ^ 



^,(x - a)) ^{{x — b))^'"^ {[oc - h)) 



donde deducesi che nella (j)[x) vi sono radici eguali, 

 ogni qualvolta alcuno, o tutti gli esponenti dei bi- 

 nomi sono >» 1 , e ch'esse sono tutte disuguali ogni 

 qualvolta tutti gli esponenti sono = 1. 



Scolio. . — Si osservi che la presente formola non 

 ammette la moltiplicazione dei residui, e. g. di 



^{[x -a))^{{x- b)) 



l ^^"^ ..0 



però che si rammenti che questo modo d' indicare 

 equivale a 



. Hi^ - ")) _ 

 ((•^ — «)) 



che diversifica da 



(p{x) 



