Calcolo dei residui j55 



Coroll. 8. — Che la funzione 



è divisibile non solo per ciascun binomio indicato 

 nel residuo; ma ancora pel loro prodotto. 



Coroll. 9. — Il residuo binomiale a differenza da 

 alternazioni di segni, a somma successione nella equa- 

 zione; quindi mutando tutti i segni dei residui , si 

 cambia il segno ai termini di numero pare nella e- 

 quazione. -j' > viiiir, .;<u lì it'Hjui-jij r,il^>.i;ug9noiJ^i vi 



Coroll. 10. — Se si annulla un residuo, si annul- 

 la l'ultimo termine; se si annullano due residui, si 

 annullano i due ultimi termini, e così in appresso. 



Proposizione 4. — Moltiplicando tutti i valoii, pei 

 quali si prendono i residui per K , tutti i termini 

 della 



si moltiplicheranno pei singoli termini della serie 



1 , K, K\ . .. K'-« , K' -J 



Dimostrazione. — Essendo 



tutti i valori, pei quali si prendono i residui, mol- 

 tiplicato ciascuno per K , e sostituito nella formola 

 generale, avremo 



1 ^ ~ cp(a:) 



quindi 



^((^- K«)) ^{{a:^Kb)}^-%--Kh))- ° 



