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18 Scienze 



minata ha tulle le sue radici immaginarie, essa do- 

 Trà ascendere ad un grado pare; e siccome abbia- 

 mo veduto nel coroU. 9, prop. Vili, che quando n'è 

 pare e l'ultimo termine negativo la equazione 



o(-i-) = , 



ammette due radici reali; conchiuderemo che quan- 

 do tutte le radici sono immaginarie, l'ultimo termi- 

 ne dovrà essere positivo. 



CoroU. 3. =^ Abbiamo veduto nella prop. II. co- 

 rd 1. 4 che se 



sono radici della equazione 



o(a-)= 0, 

 questa sarà divisibile non solo pei binomi 



.X — M •— Vi/ — 1 , .*■ ~ ?< 4- r\/' — 1 



ma ancora pel prodotto 



{x- — u — l'I/— 1X^ — « -f- r}/"— 1) ; 

 donde avremo 



^ (i.r — » — v[/ — 1}) 



{x — u-i- rt^— l)y,(.r) ^ ^ 

 ^ ((.r — M ^ l'I/ — 1 )) 



1 ^> {x—u — c[/ — 1 )(r--r-MH-fj/'r— 1)^j; .r I 



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