Calcolo dei residui 10 



essendo 



9,(.r) , 9j(,r) , 9p,( ) 



il prodotto degli altri fattori. 

 Coroll. h. = Avendosi 



{x — « — vy^ — 1)(j? — u -t- v[.^ — 1 ]--- U' — u)"- -H r- 



prodotto sempre positivo, diremo che una equazione 

 avente due radici immaginarie sarà divisibile per 

 un fattore reale di secondo grado. 



Coroll. 5. = Se ha quattro radici immaginarie, 

 sarà divisibile per due fattori reali di secondo grado; 

 se ha sei radici immaginarie, sarà divisibile per tre 

 fattori reali di secondo grado; se ne ha w, sarà divi- 

 sibile per 



fattori reali di secondo grado. 



Coroll. 6. = Se una equazione ha tutte le radici 

 immaginarie, sarà decomponibile in tanti fattori reali 

 di secondo grado, ma metà di numero delle radici 

 stesse: se ne ha parte reali e parte immaginarie, sarà 

 decomponibile in tanti fattori reali di primo e se- 

 condo grado. 



Coroll. 7. = I coefficienti del secoudo termine 

 dell'equazioni che hanno radici immaginaria o tutte 

 o parte saranno sempre reali , però che la somma 

 delle coniugate 



n 4- ?'[/■— 1 , u — v[/'—^ 

 è sempre reale. 



