Calcolo dei residui 17 



ammetterà ancora la sua coniugata 



u — vi/' — 1 



Dimostrazione, => Nella proposizione 5 delle no- 

 zioni preliminari abbiamo ottenuto che se 



a?-— tt -^- «t/"— 1, 



la condizione che adempie la posta equazione è 



<p{x) = ò{u, o) -+- 1/ — 1 Xi^y v) = 

 donde 



(/;(«, i:) = , x(m, l') -= 



e se poniamo 



X u — v[/' — 1 

 avremo 



(p{x) == <p{u, v) — [/'— 1 x(«5 v) =^ 



donde similmente 



(P(«, v) = , ;((u, «) ■= 



e siccome i valori, che veritìcano la posta equazio- 

 ne, sono i medesimi nei due casi , dedurremo che 

 tanto 



quanto 



.r :=-- H — t'P'^ — 1 



sono radici della posta equazione. 



Coroll. 1.= Poiché una radice immaginaria am- 

 mette sempre la sua coniugata; il numero delle radi- 

 ci immaginarie dovrà essere sempre pare. 



Coroll. 2. =» Se una equazione algebrica deter- 

 G.A.T.CXV. 2 



