' Calcolo dei residui 13 



e ciascuna delle altre della equazione; tali due sosti- 

 tuzioni daranno necessariamente risultamenti di se- 

 gno contrario. 



CoroU, 7. = La esposta dimostrazione con la sua 

 generalità (Prop. Vili) dando tutte le radici di vina 

 data equazione per coroll. 2, potremo conoscere la 

 massima radice reale positiva e negativa; e quindi 

 prendendo una quantità immediatamente superiore 

 e. g. Xo per le positive, ed Xn per le negative, per 

 la enunciata proposizione dovrà verificarsi il criterio 



nel qual caso avremo determinato i due limiti, fra 

 i quali sono compresi tutte le radici reali di una 

 data equazione 



^(x) = 



Coroll. 8. — Essendosi veduto che generalmente 



^(r) = a:" H- Aa;""' H-Bx""^ -f- . . -+- Ka; H- H = 0: 



ne dedurremo dalla dimostrata proposizione, ch'es- 

 sendo n dispare, senza dubbio questa equazione avrà 

 almeno una radice reale . Infatti prendiamo per x un 

 valore negativo tanto grande, che sia 



f( '■) < 



il che può farsi, essendo n dispare; similmente per x 

 prendiamo un valore positivo tanto grande che sia 



^[x] > , • '- 



