4 Scienze 



avrà laute radici reali positive , quante alternazioMi 

 di segni s'incontrano tra i suoi termini; tante radici 

 reali negative, quante sono le successioni. 

 Dimostrazione. =: Chiamando 



n il numero delle radici reali positive 



n- quelle delle radici reali negative, così che 



n = n -i- ìi' 

 dalla proposta equazione avremo le seguenti 



donde per la prop. 3 e dal coroll. 1, saranno 



valendo il segno superiore quando u è pare, l'infe- 

 riore quando è dispare; 



^({x -t- 6)) ^((^ -h d)) 



■ ■^'"' -*- A"a;""-« -t- BV"-2 -h .. 4- K'^a; + H 



ma vedemmo nella prop. 3, coroll. 7 sempre sussi- 

 stere la equazione 



