DIPENDENZA DELLE VARL4BILI 131 



per indicare, clie ad ogni valore x potrà corrispon- 

 dere uno o più valori y reali o immaginari, e vece- 

 versa. 



Passo in appresso a dimostrare diversi teoremi 

 su queste dipendenze; quello poi che rende subilo 

 manifestamente interessante questo calcolo è, che se 

 ne deducono delle leggi per sviluppare qualunque 

 numero di prodotti binari innalzati a qualsiasi po- 

 tenza, e si ottengono ancora alcune curiose proprietà 

 di questi modoli; termino questa memoria dando alla 

 fine alcune formole generali. 



Sterile sarebbe questa teoria , se non si potesse 

 applicare a qualche parte cognita di analisi matema- 

 tica, e non potesse servire a connettere insieme que- 

 sti rami, e dedurne delle nuove formole e proprietà, 

 ma vedremo questo non avvenire, che anzi applicata 

 alle equazioni indeterminale, si hanno delle nuove 

 proposizioni, che spero possano meritare l'attenzione 

 dei geometri. 



In una nota stampata nella corrispondenza scien- 

 tifica dissi, che avrei dato una dimostrazione a priori 

 della formola 



^,{x =±r a)j M(r d= h)) ^""^((a' zìz h)) ". 



.io;) 



memore di quanto promessi, eccomi al lavoro, e tan- 

 to più volentieri, quanto più in questo modo .-^arà 

 dimosli'ata esatta quella riduzione delle formole ge- 

 nerali alla semplice espressione enunciata , ptìr poi 

 applicarle alla teoria dell'equazioni •'•i^i^l ^yUoiyy; « 



