138 Scienze 



^"Xiy) -^ A^"-'x,(y)4-B.r«-^;^,(i/) -+-..-{- KaJX(«-i)(y)H-Hx(«)(2/) = 0; 



donde si conosce, che generalmente la proposta fun- 

 zione 



f(j?» y) =-- fi^ì • xiy] 



applicandola alla teoria dell'equazioni si riduce ad 

 una equazione indeterminata della forma generale 

 sopraindicata. 



3. Se le ultime ottenute equazioni fossero fra loro 

 distinte, ne avremmo ottenute due, ciascuna conte- 

 nente due variabili, dalle quali mediante la elimina- 

 zione , si sarebbero conseguiti i valori delle x, y» 

 Ma queste cose essendo già cognite, e non verifican- 

 dosi nella presente questione, tratterò presentemente 

 la teoria delle dipendenze fra le variabili a;, y., ap- 

 plicandola poi a qualche proprietà dell'analisi inde- 

 terminata. Si dimostra facilmente mediante le otte- 

 nute formole la necessità della dipendenza delle va- 

 riabili x, y nell'analisi indeterminata ; però che la 

 prima equazione del n. 2, avvertendo alla forma delle 

 funzioni 



allorachè si applicano alla teoria dell' equazioni , si 

 riduce ancora ad 



ossia ad 



y'^ 4- A,2/"-' -f- B,y"--' ■+■ . . -h K,j/ H- H, = : 



