DIPENDENZA DELLE VARIABILI 167 



Queste saranno le formole generali della ràoUiplica- 

 zione dello dipendenze di modulo diverso, quando 

 le costanti sono qualunque, o sono eguali fra loro, 

 ovvero eguagliano zero. 



Può avvenire che fra queste dipendenze alcune 

 abbiano i moduli eguali ed altre no: similmente che 

 alcune costanti sieno zero ed altre eguali fra loro: 

 ma la moltiplicazione di queste dipendenze riducen- 

 dosi ad essere casi particolari delle formole date, po- 

 tremo facilmente determinare i valori. 



21. Per dare qui una facile applicazione di que- 

 ste dipendenze vogliasi conoscere immediatamente 

 lo svolgimento degli n binomi 



{x, H- y,)(j?3 -f-y^Kcs -+- 2/3) • • • (r/z-i H- 2^/,-.)(av, 4- yn) 

 Incominciando dai 



ponendo 



avremo - 



9(x).x(.'/) IZ X, y^Cmod.fa-, X,. -hy^y^-^ y, x.,) ] 

 che si decompone nelle due dipendenze 



?{x)3 ^i(mod. (/,), x^(y) ^ y^fmod. ar,) , 

 di cui il prodotto s'indicherà per 



?l^)-X{y) 3 ^1 ya(mn{i. ?/;)(mod. x.,\ 



