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Di alcuni teoremi del sig. F. Gauss relativi alle «u- 

 perficie curve. Memoria di D. Chelini d. S. P. 



jLia bella teoria del sig. Gauss intorno alla curva- 

 tura delle superficie (1) , stampata sino dall' anno 

 1827 nel volume VI delle memorie della società 

 reale delle scienze di Gottinga, ha fatto nascere, per 

 la sua importanza, il desiderio in più geometri di 

 farne discendere i teoremi principali nell' insegna- 

 mento. I calcoli, onde il sig. Gauss dimostra la pro- 

 posizione che è il fondamento delle altre , sebbene 

 condotti con molta simmetria ed eleganza, nondime- 

 no riescono alquanto lunghi e penosi. Quindi si so- 

 no tentate altre vie più facili e brevi per arrivare 

 ai risultamenti finali. Il teorema risguardante la cur- 

 vatura di una porzione di superficie compresa fra 

 tre linee geodesiche fu dimostrato geometricamente 

 dal sig. lacobi. Recentemente il sig. Liouville (2) 



(1) Disquisitiones generales circa superficie» curvas F. Gauss. 

 Commeiitaliones societatis gottingensis, voi. VI. 



(2) Liouville, lournal des mathematiques tom. XII, pag. 291, an. 

 1847. 



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