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Gl'infinitesimi (1) sono quantità variabili che si 

 considerano in uno stato prossimo all'evanescenza^ e 

 come destinate a svanire negli ultimi risultati. Per 

 ultimi risultati si debbono intender quelli, ne'quali 

 Al ritengono solo i valori che prendono i rapporti 

 delle quantità infinitesime nell'atto del loro svanire. 



Pertanto gl'infinitesimi si distinguono dalle al- 

 tre quantità variabili per due caratteri essenziali. Il 

 primo carattere riguarda il presente , ed è di esser 

 considerati in uno stato prossimo all'evanescenza; il 

 secondo carattere riguarda il futuro , ed è di esser 

 destinati a svanire negli ultimi lisultati: questo ca- 

 rattere ci richiama i limiti de' rapporti di quantità 

 convergenti verso lo zero , limiti che soli debbono 

 rimanere nell'equazioni finali. 



L'infinito, negli usi matematici, si può riguar- 

 dare come una quantità variabile , di cui il valore 

 reciproco o inverso ( cioè il quoto che si ottiene di- 

 videndo l'unità per siflalla quantità) è un infinitesimo. 



I corollari immediati di queste definizioni ris- 

 chiarano e spiegano certe forme ellittiche di dire 

 e certe regole, le quali , stando al senso letterale, 

 mal si posson comprendere, e di cui l'origine risale 

 a Leibnizio, cioè alla sorgente medesima del calcolo 

 infinitesimale. Ecco le prime conseguenze evidenti 

 delle poste definizioni. 



1." Un infinitesimo, siccome quantità variabile 

 destinata in viltimo a svanire, si può suppor minore 

 di ogni assegnata comunque piccolissima quantità. 



2." Una quantità infinita , avendo per valore 



(1) Questa definizione racchiude infondo tutta la meta fisica di 

 Caknot sul calcolo infinitesimale. 



