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poiché, dovendosi passare ai limiti neirultìmo risul- 

 tato, si ha 



du 

 dx 



Dunque nell'equazioni infinitesimali 



a) Due infinitesimi si potranno sostituire funa 

 aWaltro, se il loro rapporto sia eguale aWunitàj 



6) In faccia al finito sparisce V infinitesimo^ e in 

 faccia alV infinitesimo di un ordine sparisce Vinfini- 

 tesimo di un ordine superiore'^ 



e) In faccia alV infinito sparisce il finito^ e in 

 faccia alVinfmito di un ordine sparisce V infinito di 

 un ordine inferiore. 



Non è bisogno di avvertire che queste regole, 

 senza le spiegazioni che abbiamo dato, riuscirebbe- 

 ro oltremodo vaghe ed oscure. 



DEGL'INFINITESIMI IN GEOMETRIA. 



Simboli per indicare le Direiioni e gli Angoli; 

 Definizioni delle linee e delle superfìcie curve. 



La DIREZIONE fissata da due punti A, B nello 

 spazio , è la retta indefinita che passa dall' uno A 

 all'altro B. Questa retta si suppone generata da un 

 punto , il cui moto si faccia sempre nel verso che 

 ha luogo quando da A si va in B. Quindi le dire- 

 rioni indicate da AB, BA sono diametralmente op- 

 poste: e se la retta AB si riguarda come positiva , 

 la retta BA si ritiene come naturalmente negativa.^ 

 talché 



AB ~h BA = , AB = — BA. 



