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indichino due angoli eguali, ma di segno contrario, 

 talché se si concepisce l'angolo 'ab come descritto 

 da un raggio che dalla posizione a passa alla posi- 

 zione b girando in un senso convenuto, l'angolo ba 

 si dovrà concepire come descritto dallo stesso raggio 

 che, girando in senso contrario, torna dalia posizione 

 b alla posizione a. Si avrà dunque 



'ab -+■ -ba =0. 



Si avverta però che, nello stabilire l'equazioni sim- 

 boliche della forma 



ab •+- bc "^ ed '^ da = o , 



sia che si tratti di angoli, sia che si tratti di linee 

 chiuse, su cui camminando con moto continuo si 

 passa periodicamente per le medesime posizioni, non 

 si dee procedere meccanicamente ed alla cieca, ma 

 sibbene tener sempre l'occhio alla cosa, onde l'equa- 

 zione simbolica sia come lo specchio di ciò che collo 

 spirito vediamo realmente avvenire nell'estensione. 



Definita la direzione^ si possono dare le defi- 

 nizioni seguenti della linea poligona e della linea curva. 



LINEA POLIGONA è la linea generata dal moto di 

 un punto che ad intervalli cangia direzione, o più 

 semplicemente : è la linea che ad intervalli cangia 

 direzione. 



CURVA è la linea che cangia continuamente dire- 

 zione. Immaginiamo una lìnea poligona inscritta alla 

 curva : la curva sarà divisa in archi che avranno 

 per corde i lati della linea poligona. Se ciascuno di 

 questi archi si divide in due parli , e si tirano le 



