S^I^lfES 



Di alcuni teoremi del sig. F. Gauss relativi alle su- 

 perfide curve. Memoria di D. Chelini d. S. P. 

 (Continuazione e fine.) 



Della fformnla del sig. Ganss 



la quale esprime la curvatura di un elemento superficiale , 



e si mantiene costante quando la superficie j 



divenuta flessibile ma inestendibile j cangia di forma. 



Sia 



V = F(r, 2/, 2) = 0, 



l'equazione di una superficie, la quale venga segata 

 in un'infinità di linee dalle due superficie 



ip) /(^v y^ -, p) = 



(?) /.(^vJ/5 2,?) = , 



varianti dì posizione e di forma al variar de'para- 

 metri p, q. Ogni punto M (ar, y., z)., o (p, q) di (V) 

 si potrà considerare come la intersezione di una li- 

 nea del primo sistema (p) con una linea del secon- 

 do sistema (q); e le tre coordinate x, y, z saranno 

 funzioni delle due variabili p, q. 



Sia ds yn elemento lineare, preso in M ad arbi- 

 trio sulla superficie (V) , il quale abbia sugli assi 

 ortogonali a;, y, z le proiezioni dar, dy, dz, corri- 

 spondenti alle variazioni dp, dg. Avremo , ojjn3*«r» 



djj =r adp -+- a'df , 

 df/ ==: hàp -\- b'Aq , 

 dz = cdp -+- c'àq , 



