12 Scienze 



niamo ancora le altre sei equazioni in che si con- 

 vertono queste tre apponendo prima un accento ' , 

 e poi due", alle lettere a, /S, y, D, m, n. 



Eliminando da queste tre equazioni le quantità 

 ^, 7, il che si fa moltiplicandole rispettivamente per 



be'— b'c , b'C^c'B, cB — AC j 



e poi sommandole, nasce 



U{bc —J'c) -f- a {b'c — cB) -^ a'(cB — bC)'\ ot 

 =D(ic' — b'c) ■+■ m(b'C — c'B) -+- n(cB — bC) . 



Ma qui il coefficiente di « si riduce a 



A* 4- B[ca—c'a) 4- C(ab'— a'b) = A^-f B» -h C» = A^j 

 ed il secondo membro, essendo 



b'c — c'B c= a(è'^ H- <J'») — aXbb' -H ce') 



== a(Q — a') — o'(R — aa') =. aQ — a'Ry 



cB — ÒG ^ a{b' -H e*) — a{bb' -f- ce') 



= o'(P — a^») — a(R — aa) = a P — oR , 



sì cangia in 



AD — a(nR — mQ) — o'(mR — nP) . 



Si avrà pertanto 



AD = aA^ -+. a{nR — mQ) H- o'(wR — nP) . 

 Ora osserviamo che le tre equazioni da cui siamo 



