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SSmif^li 



Sulla riduzione di alcuni integrali definiti ai tra- 

 scendenti ellitticiyed applicazione a differenti prò- 

 bleini di geometria e di meccanica razionale. Me- 

 moria di Barnaba TortoUni. 



1 •' vXriategrali definiti, che ci proponiamo ridurre ai 

 trascendenti ellittici potranno tutti dipendere dal valore 

 dell'integrale definito 



nel quale A , come intende Legmdre , sia il radicale 

 1/^(1 — Fsen^y), ed m denoti una costante reale minore, 

 o maggiore dell'unità : quando la costante m si presenti 

 sotto forma immaginaria, il logaritmo iperbolico si tra- 

 sforma in un arco di tangente eguale ad un multiplo 

 dell' irrazionale A. In qualunque ipotesi U^;, dipenderà 

 dai trascendenti ellittici di prima e seconda specie. Quan- 

 tunque ai geometri sia già bastantemente nota la ridu- 

 zione di questi integrali per qualche caso particolare , 

 contuttociò crediamo utile di presentare qui delle for- 

 mole generali, le quali trovano eleganti applicazioni a 

 differenti questioni di geometria supcriore, e di mecca- 

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