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nìca razionale, come si vedrà , da quanto verrenao ad 

 esporre. 



2.° II metodo del quale faremo uso per la ridur 

 zione di questi integrali consiste nella differenziazione e 

 derivazione sotto il segno f relativamente alle costanti 

 ivi racchiuse. Sia dunque 



.^n 



f'^ sen'Y /1 ■+■ mA\, 



pve per A ■< 1 si abbia A ss= ^/'(l — Fsen^y). Differeur 

 ziando il valore di V^n relativamente alla costante n^ 

 abbiamo 



J o 1 — m'A -^ o 1 — 



àm ■^ o 1 — m'A^ ^ o 1 — »»'' H- m^Fsen'ig 



Tutto l'artificio di riduzione consiste nella ricerca dei 

 nuovo integrale definito, e quindi nelPintegrarione rela- 

 tiva ad m. L'integrazione relativa all'augolo 9 non si può 

 (eseguire senza la separazione dei termini per la divisior 

 ne, in modo che l'ultimo degli integrali sia quello che 

 converrebbe nella supposizione di « = 0. Sia primiera- 

 mente m «< 1 é chiaro che ponendo m = sen0, avremq 



sen''"© cos*("-O0/ A;=»"tang»" Ssen*"9 



/ «-"lang'"' osen^''^ \ 

 i\l -i- A^tang^^ sen^'a)/ 



1__»»*-|.m^A'sen^9 ft''"sen^''$\l -i- A^tang^S sen^'qj/' 



Osservando ora che in generale 



s« 1 



— : — = z"-» — 2''-* ■+■ z"-5 — «"-^ + . . . db 1 ::+: 



1 -h z 1-h? 



pve l'ultimo termine et; 1 proveniente dalla 4ivisione 



