Integrali definiti 139 



sarà positivo per valori impari di n, e negativo per va- 

 lori pari, si avrà 



. 5 iT5 = -, ;r((/ctang0senffl)»(«-') 



^—m-hm^k^seitf &^»sea^"5 V^ ^ ^' 



.(toggseny)'("-'').+(Atan^9seny)^(''-3).g-...d::1q= ^_^^,^^J^,g^^^^^ ) 



Si moltiplichi ciascun termine del secondo membro per 

 fattore comune .cot='t"-^)9 - otterremo anche 



sen"^ 1 /,, V , , (Asen(p)2(''-2) 



.1-m"-H«i^Fsen> A^^'sen^sV^ ^^ tang^^ 



(Asen©)^(''-3) _ , ,. cot'C-»)© \ 



tang45 1 -H Ftang^0sen>J 



Moltiplicando il primo e secondo membro per dip, inte- 

 grando entro i limiti 9=0, 9^= |7r , ed osservando che 



/ 



'"^ 1. 3. 5. . . 2r-- 1 TT 



sen^'^ffldffl == 



2. 4. 6. . . 2r "2 



/«'^ d9 n \ 



a^cos^9 H- /3''sen^9 2 «/3 



avremo primieramente col fare 1 — A^ = k'^ 

 ^"^"^ d9 7rcos9 



/2" 

 « T 



1 -H i^ang''esen'9 2l^(1 — ft'*sen^0) 



