Integrali definiti 153 



Formando ora il prodatto Sa, e ditTercnziando sollo il 

 segno /, abbiamo 



Aa h ^ o 



f 



•/ o 



-TZ 



Ina r^ scn^cos'^dcp 



[/(c^cos^f •+• b^seiì'^-^)l/'{a'cos'^^'i- i^sen'y) 



Ora le componenti A, B, C dell'attrazione esercitata da 

 un ellissoide parallelamente ai tre assi sopra un punto 

 di coordinate a, /S, 7 situato nell'interno dell'ellissoide 

 o al più sulla sua superficie, sono (*) 



-7r 

 ^^ ócsen^cos^ipd^ 



' -^ ' «y o 1/ (6-cos"'9 -1- a sen f)\/{c cos 9 -j- «"seu^ip) 



B == 4ni.fp^ r\ ^ , ^.senycos-ydy_^ ^ 



^ o [/ (o cos ©-H è sen ^)\/'(c~cos^cp ■+- i^sen'ijj) 



C =: An^jfpy r"" g^senycos^d^ 



' •»/ o ^/(i^cos^^ -4- c''sen^9)l/'(c^cos''9 -h c^'sen^©) 



Di qui si vede che per i valori B, C, avremo 



d.Sa 1 / B C \ 



2u.fp\ 



da 2ijfp\c^^ b'y 



Nella stessa guisa 

 d.Sb 



1 / C A \ d.Sc _ 1 /A B \ 

 db "' 2ÌIfpW{^ c^ì ' "dT ^ 2^pV5'«~'~ Zi3/ 



(*) Poisson^ Mecanique tom. 1 pag. 190. 



G.A.T.CXVI. 11 



