IUTEGRAM DEFINITI ^59 



limiti 7=0, y==|7r, otteniamo pel richiesto volume 



TTfl 



V = _(4o"-i-3i=' + 3c") 



'^"(ó^cos^flH-c^sen^y)^, /1-i-mA\. 

 4' ' ^ 



2t/-(o^-6= 



/'* 6 cos ffH-c sen 0) , /i-i-mz\\. 



Infìne richiamando il significalo degli integrali definiti Uz^» 

 avremo 



V = —{W 4- 3è" -1- 3c") 

 6 



Dal secondo membro di questa formola si vede che il 

 volume Y, dipendente dagli integrali definiti Uo, U^, U4, 

 si potrà ridurre in fine ai trascendenti ellittici di pri- 

 ma e seconda specie. Questa riduzione si eseguisce fa- 

 cilmente col sostituire i respettivi valori di quelle quan- 

 tità, che trovansi nei secondi membri di Uo , Uj , U4 già 

 riportati nel parag. 4.° Infatti nel nostro caso la costante 

 m è minore dell'unità: e preso m == sen@ , abbiamo 



sene=-5-i ', cos9=— , k^=—^ r^, 



a a a — 6 



'" " ~~ "^ A'==-. i/-(1 -;t'^sen='e)=i— 



a — ù a 



d^onde si trae 



3 ^ ' 3sen^0 3al^(a' — by 



2sen9 3sen35 sen9 "~ 6i^(a' — b'f 



